Родился П. А. Плотников в 1920 году в селе Гоньба Алтайского края в семье крестьянина. Учился в 27-й школе города Барнаула. После школы работал электрослесарем на вагоноремонтном заводе и одновременно занимался в аэроклубе, мечтая стать летчиком. В 1940 году Плотников окончил Военную авиационную школу. Рядовым летчиком воевал на Южном, Закавказском, Воронежском, 1-м и 2-м Украинских фронтах.

В 1944 году, когда советские войска освободили Украину, командующий фронтом приказал, во что бы то ни стало уничтожить переправу через реку Днепр в районе города Дубосары. Посланные на выполнение задания бомбардировщики не могли достичь цели из-за сильного огня артиллерии противника. Командир полка послал на ликвидацию переправы экипаж Павла Плотникова. Переправа была взорвана. В этом полете экипаж Павла Плотникова взорвал еще одну переправу. Путь немецким резервам, направлявшимся на усиление своих частей, был прегражден. За образцовое выполнение заданий командования в борьбе с фашистскими оккупантами Указом Президиума Верховного Совета СССР в августе 1944 года Павлу Плотникову было присвоено звание Героя Советского Союза. За годы войны Плотников совершил 344 боевых вылета, в которых сбил пять самолетов противника, потопил шесть военных транспортов, уничтожил семь вражеских эшелонов, три железнодорожных моста, свыше двухсот пятидесяти автомашин, большое количество военных объектов врага.

27 июня 1945 года Павел Артемьевич Плотников награжден второй медалью «Золотая Звезда». Кроме того, он удостоен многих орденов и медалей Советского Союза. В 1951 году П. А. Плотников окончил Краснознаменную военно-воздушную академию, а в 1960 году ему присвоено звание «Заслуженный военный летчик СССР». В 1953 году в Барнауле на площади Свободы установлен бюст П. А. Плотникова, дважды героя Советского Союза.